Surgido de las fuerzas básicas de Pumas, Aarón Padilla Gutiérrez, se concibió como un jugador sobresaliente dentro del Club Universidad, al desempeñarse como extremo izquierdo, posición en la que logró crear una alianza con jugadores como Enrique Borja.
El 2 de septiembre de 1962, el Gansito inició su carrera como futbolista profesional al debutar durante el encuentro ante Toluca, partido en el que además logró hacer el gol que le dio el triunfo al conjunto del Pedregal.
Enfundado en la camisa auriazul, el histórico jugador quien se adueñó de la banda izquierda dentro del plantel felino, consiguió un subcampeonato en la temporada 1967-1968 bajo el mando del técnico Walter Ormeño.
Además, Padilla defendió los colores de la Selección Mexicana de 1965 a 1970, periodo en el que disputó 60 partidos, mismos en los que tuvo la oportunidad de participar en el Mundial de Inglaterra 1966 y el Mundial de México 1970, en esta última edición alcanzaron los cuartos de final al ser dirigidos por Raúl Cárdenas.
El Gansito, también formó parte de clubes como Atlante y Veracruz, sin embargo, volvió a integrarse a las filas de Pumas, equipo con el que decidió colgar los botines para posteriormente dar inicio a la administración de empresas.
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