La relación entre Cruz Azul y Óscar Pérez ha estado llena de agradecimiento entre ambas partes. Para muestra lo ocurrido en 2013, cuando terminó su préstamo con San Luis y ante la incertidumbre de su destino, puesto que no tenía cabida en los cementeros, apareció Pachuca en el panorama.
Con 40 años de edad, el Conejo pertenecía al Cruz Azul; no obstante, el club le dio la posibilidad de ir a los Tuzos. Incluso, Guillermo Álvarez, presidente cementero, estuvo dispuesto a darle su carta en señal de agradecimiento por todos los años, lo que parecía un gran trato para el veterano arquero, que tomaría así las riendas de su carrera y las ganancias de cualquier negociación serían para él.
Sin embargo, Pérez también agradeció el gesto, debido a que se rehusó a tomar la oferta de Billy como le había sido planteada, y realizó una contraoferta: quedarse con la mitad de su carta y que la otra mitad perteneciera al Cruz Azul hasta su retiro.
El acto fue una manera que encontró el Conejo de agradecer a la institución que lo vio nacer como jugador, por todo lo obtenido como profesional.
